Hur man löser ekvationer

I dagens skola så uppdateras sättet att göra beräkningar i matematik ganska ofta, allt för att göra matematiken enkel och funktionell att förstå. Redan i förskolan får barnen lära sig mängdlära på ett lekfullt sätt. Hur man löser ekvationer brukar komma i de senare åren av grundskolan.

Man använder också rätt terminologi för de fyra grundläggande räknesätten; Addition, Subtraktion, Multiplikation och Division för att barnen redan från början skall kunna sätta namn på vilken uträkning de gör. Det heter inte plussa utan det heter addera och svaret är  summan av additionen.

I matematikundervisningen så använder man idag roliga mattefilmer för att visualisera för barnen varför och hur man löser olika uträkningar. Barnen får tidigt börja att göra problemlösningar med enkla ekvationer. När man löser en enkel ekvation så har man en okänd variabel. 

Vad är en variabel

När du skall räkna ut en ekvation så använder du dig av en bokstav som står för ett okänt värde. En enkel ekvation har variabeln x eller en annan bokstav. 

Vad är en ekvation

En ekvation är ett uttryck för likhet. Man använder sig av tecknet för lika med =

På den ena sidan av likamedstecknet har du ett värde som är lika med värdet på andra sidan likamedstecknet.

Ekvationens vänstra uttryck skall vara lika stort som ekvationens högra uttryck. 

När du har en okänd variabel som x så vill du veta vad x står för. Alltså, hur man löser ekvationer är genom att hitta vad x är för att uppfylla likheten.

En enkel ekvation 

Jag hade 9 godisbitar i en påse men nu är det bara 5 kvar, hur många har jag ätit? 

x + 5 = 9  

Eftersom uttrycket på bägge sidor om likhetstecknet skall ha samma värde så kan vi snabbt se vad variabeln x har för värde.

Men hur ställer man upp uträkningen?

x + 5 = 9 

För att lösa ut x så måste variabeln stå ensam på ena sidan likhetstecknet

x + 5 - 5 = 9 - 5    vi minskar med 5 på bägge sidor av likhetstecknet

x = 9 - 5

X = 4              4 + 5 = 9 så det stämmer.

Svar: jag har ätit 4 godisbitar.

Ett enkel ekvation med multiplikation

Bobby vill köpa ett dataspel av en kompis som kostar 250 kronor. Bobby får 50 kronor i veckopeng. Hur många veckor måste Bobby spara för att kunna köpa dataspelet?

Hur löser man ekvationer med multiplikation eller division? Vi börjar med hur vi ställer upp ekvationen;

Den okända variabeln är y antal veckor.

Här har vi en ekvation med en multiplikation, hur ställer man upp talet?

50y = 250 

För att lösa ut y så behöver vi dividera med 50 som nämnare på bägge sidor av =

50y /50 =  250 / 50 

y = 250/50        

y = 5                  5 x 50 = 250    uträkningen stämmer. 

 Svar: Bobby måste spara sin veckopeng i 5 veckor.   

Exempel med division:

När fröken delar upp Annas skolklass så att det blir 3 grupper med 9 elever i varje grupp hur många barn måste vara närvarande för att det skall bli jämna grupper? Den okända variabeln är z.

Hur ställer vi upp ekvationen?

z / 9 = 3 

         z

9 x   —-   = 3 x 9   vi multiplicerar med 9 på bägge sidor om =

         9

z = 3 x 9 

z = 27                 27/9 = 3 så uträkningen stämmer! 

Svar: Det måste vara 27 barn närvarande.

När skolbarnen kommer upp i högstadiet så blir ekvationerna också lite knepigare att lösa. Nu skall du snart kunna räkna ut andragradsekvationer där det finns fler än en variabel som är okänd. Man använder ekvationer i de flesta naturvetenskapliga ämnen som; Matematik, Fysik, Kemi, Biologi och Ekonomi.

Ekvationer används för att beskriva kända förhållanden i vetenskapen. När du löser ekvationen så bestäms den okända variabeln så att ekvationen blir uppfylld. 

Läxhjälp med ekvationer

Om du hjälper skolbarn med ekvationer i matte eller andra ämnen inom naturvetenskapen så är det viktigt att du är uppdaterad och använder samma terminologi och uppställningar som skolboken och läraren använder sig av. Matematik är ett ämne som måste övas och övas om igen. När nya räknesätt dyker upp i boken så behöver eleven förstå hur man räknar talet och varför. När skolbarnet klurat ut hur man gör talen så ökar takten på räknandet.

Känner du att du inte har kunskapen att hjälpa ditt skolbarn så finns det hjälp att få. En ungdom som är duktig i matematik kan komma hem till er och ge läxhjälp till ditt barn.

Ekvationer och problemlösning är roligt att göra när man förstått hur man gör.